theDemotic Palaeographical Database Project
palaeography corpus
P. BM EA 10399
Mathematischer Text
Ägypten
332 - 30 BCE
Dem Papyrus sind mittlerweile noch Fragmente von P. BM EA 76420 zugeordnet worden; vgl. https://www.britishmuseum.org/collection/object/Y_EA10399.
Parker, R.A., Demotic Mathematical Papyri (Brown Egyptological Studies 7; Providence, R.I., 1972), 53-63 [no. 41-52], pls. 15-18.
Website of the British Museum.
Beschriftung

|rto.x+II.1
𓌡:𓂝*𓏤3
𓆱:𓏏*𓏤𓆱:𓏥
𓊡𓏭:𓏛
𓇋𓏲𓆑
𓊢𓂝:𓂻
...⸣ [...] . 𓇋𓇋𓏲𓄿1?. [... 𓇋𓏲𓆑]
𓁹:𓂋*𓏭
𓅓1𓎔1
𓊹𓅆
𓍢
𓅓1𓂸:𓏏𓂭𓂭𓀁°
𓇋𓏲𓆑
𓁹:𓂋*𓏭
𓅓1𓎔1
𓊹𓅆
𓏼1
𓆷1𓃭𓏤𓀁
𓂋:𓂧@𓂾:°𓂾:°𓍘1
𓆑1

|rto.x+II.2
𓇋𓏲𓆑
𓁹:𓂋*𓏭
𓅓1𓎔1
𓊹𓅆
𓏺
𓈖
𓄂:𓏏*𓏤𓄣𓏤𓄹:𓏭2@𓍘1
𓆑1
𓎼𓃭𓉻:𓂝*𓏛𓀁°𓏪
𓈔𓏤°𓈒:𓏥2
𓇋𓏲𓆑
𓄖:𓂻
𓇋𓏲𓏪
𓏎:𓈖
𓅯𓄿
𓆱:𓏏*𓏤𓆱:𓏥
𓊡𓏭:𓏛
𓂋1𓈐:𓂻
𓏌:𓈖𓉐𓏤2

|rto.x+II.3
𓏏:𓄿
𓎼𓃭𓉻:𓂝*𓏛𓀁°
𓅓1𓏲:𓏏:°
𓏪
𓆼𓇋𓇋𓏲𓂷:𓂡
𓈗𓏤1𓈘:𓈇
𓂋1
𓏏:𓄿
𓎼𓃭𓉻:𓂝*𓏛𓀁°
𓇋𓏲
𓂷:𓂡1
𓇋1𓐍:𓏭
𓈗𓏤1𓈘:𓈇
𓂽

|rto.x+II.4
𓇋1𓐍:𓏭
𓅯𓄿
𓍓@𓉐𓏤2
𓅓1𓎔1
𓐍:𓂧𓉐𓏤2
𓅯𓄿
𓆱:𓏏*𓏤𓆱:𓏥
𓊡𓏭:𓏛
𓅯𓄿
𓎼:°𓇋𓇋𓏲𓀾°
𓈖2
:
𓁹:𓂋*𓏭𓆑
𓏴:𓏛

|rto.x+II.5
𓇋5:𓎡
𓎝𓎛𓎛3
𓌡:𓂝*𓏤3
𓁷𓏤𓏤1
𓆷1𓃭𓏤𓀁
𓈖
𓄂:𓏏*𓏤𓄣𓏤𓄹:𓏭2@𓍘1
𓆑1
𓂋1
𓏼1
𓁷𓏤𓏤1
𓆷1𓃭𓏤𓀁
𓂋:𓂧@𓂾:°𓂾:°𓍘1
[𓆑1]
𓂋1
𓏽1

|rto.x+II.6
𓇋5:𓎡
𓂷:𓂡1
𓏏:𓄿𓇋𓇋𓆑
𓊪1:𓈙𓏴:𓂡
𓂋1
𓏻1
𓇋5:𓎡
𓁹:𓂋*𓏭
𓏻1
𓂋1
𓊃2:𓊪1°
𓏻1
𓂋1
𓏽1

|rto.x+II.7
𓇋5:𓎡
𓂷:𓂡1
𓅯𓄿𓇋𓇋𓆑
𓏴
𓆣:𓂋𓏲
𓇋𓏲
𓈖:𓏏*𓏭1𓎟:𓏏
𓁷𓏤𓏤1
𓆷1𓃭𓏤𓀁°
𓐍':𓂋5𓀁
𓌪:𓂡𓍘1
𓅯𓄿𓏲𓏛:𓏥
𓏴
𓈖𓇋𓅓𓏭:𓏛
𓏪
𓏭:𓂢
𓏼1

|rto.x+II.8
𓇋5:𓎡
𓁹:𓂋*𓏭
𓍢
𓂋1
𓊃2:𓊪1°
𓏼1
𓂋𓌥𓏲𓏭:𓏛
𓅯𓄿
𓅓1𓂸:𓏏𓂭𓂭𓀁°
𓅯𓄿
𓆱:𓏏*𓏤𓆱:𓏥
𓊡𓏭:𓏛
𓈖:𓏏*𓏭1
𓁹:𓂋*𓏭
𓍢
𓂋1
𓍤
𓅯𓄿
𓍓@𓉐𓏤2
𓅯𓄿
𓆱:𓏏*𓏤𓆱:𓏥
𓊡𓏭:𓏛
[𓅯𓄿𓏭1]

|rto.x+II.9
𓅯𓄿
𓎼:𓂋𓇋𓇋𓏲𓀾°
𓈖2
:
𓅠𓏭:𓏛
𓅯𓄿
𓍓@𓉐𓏤2
𓉔1':𓈖1𓏤1𓈘:𓈇
𓈖:𓏏*𓏭1
𓈝𓂻:°
𓂋1
𓅯𓄿
𓅓1𓎔1
𓊗:𓏻2@
𓏺
𓁷𓏤𓏤1
𓄡:𓏏*𓏤@
𓏺
𓅓1𓏏1:𓇋𓇋𓏲𓀁°
[𓆑
𓏺]

|rto.x+II.10
𓇋5:𓎡
𓂋:𓐍@
𓅯𓄿
𓍓@𓉐𓏤2
𓂧:𓏏*𓏤1
𓈖:𓏏*𓏭1
𓈝𓂻:°
𓂋1
𓅯𓄿
𓅓1𓎔1
𓅝:𓏏*𓏭𓅆°
𓂋1
𓐀1

|rto.x+II.11
𓇋5:𓎡
𓁹:𓂋*𓏭
𓐀
𓂋1
𓊃2:𓊪1°
𓐀
𓂋1
𓎉𓐂1

|rto.x+II.12
𓇋5:𓎡
𓁹:𓂋*𓏭
𓎉𓐂1
𓂋1
𓊃2:𓊪1°
𓐀
𓂋1
𓍤𓎉𓏼1

|rto.x+II.13
𓇋5:𓎡
𓆓:𓂧
𓅯𓄿
𓉔1:𓈖1𓏌
𓂧:𓏏*𓏤1
𓏺
𓁷𓏤𓏤1
𓄡:𓏏*𓏤@
𓏺
𓅓1𓏏1:𓇋𓇋𓏲𓀁
𓆑1
𓏺

|rto.x+II.14
𓇋5:𓎡
𓆓:𓂧
𓐍':𓂋5𓀁
𓈝𓂻:°
𓉔1:𓈖1[𓏌
𓍤𓎉𓏼1 𓂋1 𓅓1𓎔1]
𓏺
[𓁷𓏤𓏤1𓄡:𓏏*𓏤 𓏺 𓅓1𓏏1:𓇋𓇋𓏲𓀁 𓆑 𓏺]
|rto.x+II.15
[𓇋5:𓎡
𓁹:𓂋*𓏭]
𓍤𓎉[𓏼1]
𓂋1
𓊃2:𓊪1°
𓍤
𓈖:𓏏*𓏭1𓇋𓏲
𓅯𓄿
𓍓@𓉐𓏤2
𓅯𓄿
𓆱:𓏏*𓏤𓆱:𓏥
𓊡𓏭:𓏛
𓅯𓄿𓏭1
𓂋1
𓂭:𓎆𓆽𓍪

|rto.x+II.16
𓅯𓄿
𓍓@𓉐𓏤2
𓉔1:𓈖1𓏌
𓈗𓏤1𓈘:𓈇
𓈖:𓏏*𓏭1
𓈝𓂻:°
𓂋1
𓏏:𓄿
𓎼𓃭𓉻:𓂝*𓏛𓀁°
𓈔𓏤𓈒:𓏥2
𓈖:𓏏*𓏭1
𓈝⸣[𓂻:°]
𓂋1
[𓅯𓄿]
𓆱:𓏏*𓏤𓆱:𓏥
𓊡𓏭:𓏛

|rto.x+II.17
𓏲:𓏏𓏤𓋴𓏏@
𓅯𓄿𓇋𓇋𓆑
𓋴𓅓:𓂧1
𓏺
::
𓏼1
𓍢
𓂋1
𓉔1:𓈖1𓏌
𓈗𓏤1𓈘:𓈇
𓂭:𓎆𓆽𓍪

|rto.x+II.18
𓌡:𓂝*𓏤3
𓆱:𓏏*𓏤𓆱:𓏥
𓊡𓏭:𓏛
𓇋𓏲𓆑
𓊢𓂝:𓂻
𓇋𓏲𓆑
𓁹:𓂋*𓏭
𓅓1𓎔1
𓊹𓅆
𓎎
𓅓1𓂸:𓏏𓂭𓂭𓀁
𓇋𓏲𓆑
𓁹:𓂋*𓏭
𓅓1𓎔1
𓊹𓅆
𓏼1
𓆷1𓃭𓏤𓀁
𓂋:𓂧@𓂾:°𓂾:°[𓍘1]
𓆑1
𓇋𓏲𓆑
[𓁹:𓂋*𓏭]
𓅓1𓎔1
𓊹𓅆
𓏺
𓈖
𓄂:𓏏*𓏤𓄣𓏤𓄹:𓏭2@𓍘1
𓆑1

|rto.x+II.19
𓎼𓃭𓉻:𓂝*𓏛𓀁°𓏪
𓈔𓏤𓈒:𓏥2𓈔?
𓇋𓏲𓆑
𓄖:𓂻
𓇋𓏲𓏪
𓏎:𓈖
𓅯𓄿
𓆱:𓏏*𓏤𓆱:𓏥
𓊡𓏭:𓏛
𓂋1𓈐:𓂻
𓏌:𓈖𓉐𓏤2
𓏏:𓄿
𓎼𓃭⸣[𓉻:𓂝*𓏛]⸢𓀁
𓅓1𓏲:𓏏:°
𓏪
𓆼𓇋𓇋𓏲𓂷:𓂡
𓈗𓏤1𓈘:𓈇

|rto.x+II.20
𓇋𓋴𓏏
𓂷:𓂡1
𓇋1𓐍:𓏭
𓈗𓏤1𓈘:𓈇
𓇋1𓐍:𓏭
𓅯𓄿
𓍓@𓉐𓏤2
𓉔1:𓈖1𓏤1𓈘:𓈇
𓈗𓏤1𓈘:𓈇
𓈖:𓏏*𓏭1𓇋𓏲
𓏏:𓄿
𓎼𓃭𓉻:𓂝*𓏛𓀁
𓊏𓏲𓏭:𓏛

|rto.x+II.21
𓇋1𓐍:𓏭
𓅯𓄿
𓍓@𓉐𓏤2
𓅓1𓎔1
𓊹𓅆
𓅯𓄿
𓆱:𓏏*𓏤𓆱:𓏥
𓊡𓏭:𓏛
𓂽
𓅯𓄿
𓎼:𓂋𓇋𓇋𓏲𓀾°
𓈖2
:
𓁹:𓂋*𓏭𓆑
𓏴:𓏛

|rto.x+II.22
𓇋5:𓎡
𓎝𓎛𓎛3
𓌡:𓂝*𓏤3
𓁷𓏤𓏤1
𓆷1𓃭𓏤𓀁
𓈖
𓄂:𓏏*𓏤𓄣𓏤𓄹:𓏭2@𓍘1
𓆑1
𓂋1
𓏼1
𓁷𓏤𓏤1
𓆷1𓃭𓏤𓀁
𓈖
𓂋:𓂧@𓂾:°𓂾:°𓍘1
𓆑1
𓂋1
𓏽1
𓇋5:𓎡
𓂷:𓂡1
𓅯𓄿𓇋𓇋𓆑
𓐝
𓂋1
𓏻1
𓇋5:𓎡
𓁹:𓂋*𓏭
𓏻1
𓂋1
𓊃2:𓊪1°
𓏻1
𓂋1
𓏽1

|rto.x+II.23
𓇋5:𓎡
𓂷:𓂡1
𓅯𓄿𓇋𓇋𓆑
𓏴
𓆣:𓂋𓏲
𓇋𓏲
𓈖:𓏏*𓏭1𓎟:𓏏
𓁷𓏤𓏤1
𓆷1𓃭𓏤𓀁°
𓐍':𓂋5𓀁°
𓌪:𓂡𓍘1
𓅯𓄿𓏲𓏛:𓏥
𓏴
𓈖𓇋𓅓𓏭:𓏛
𓏪
𓏭:𓂢
𓏼1

|rto.x+II.24
𓇋5:𓎡
𓁹:𓂋*𓏭
𓎎
𓂋1
𓊃2:𓊪1°
𓏼1
𓂋𓌥𓏲𓏭:𓏛
𓅯𓄿
𓅓1𓂸:𓏏𓂭𓂭𓀁°
𓅯𓄿
𓆱:𓏏*𓏤𓆱:𓏥
𓊡𓏭:𓏛
𓈖:𓏏*𓏭1
𓁹:𓂋*𓏭
𓎎
𓂋1
𓍣𓎌
𓅯𓄿
𓍓@𓉐𓏤2
𓅯𓄿
𓆱:𓏏*𓏤𓆱:𓏥
𓊡𓏭:𓏛
𓅯𓄿𓏭1

|rto.x+II.25
𓅯𓄿
𓎼:𓂋𓇋𓇋𓏲𓀾°
𓈖2
:
𓅠𓏭:𓏛
𓅯𓄿
𓍓@𓉐𓏤2
𓉔1':𓈖1𓏤1𓈘:𓈇𓏤1𓈘:𓈇
𓈖:𓏏*𓏭1
𓈝𓂻:°
𓂋1
𓅯𓄿
𓅓1𓎔1
𓏺
𓁷𓏤𓏤1
𓄡:𓏏*𓏤@
𓏺
𓅓1𓏏1:𓇋𓇋𓏲𓀁°
𓆑
𓏺

|rto.x+II.26
𓇋5:𓎡
𓂋:𓐍@
𓅯𓄿
𓍓@𓉐𓏤2
𓂧:𓏏*𓏤1
𓈖:𓏏*𓏭1
𓈝𓂻:°
𓂋1
𓅯𓄿
𓅓1𓎔1
𓅝:𓏏*𓏭𓅆°
𓂋1
𓐀1
𓇋5:𓎡
𓁹:𓂋*𓏭
𓐀
𓂋1
𓊃2:𓊪1°
𓐀
𓂋1
𓎉𓐂1

|rto.x+II.27
𓇋5:𓎡
𓁹:𓂋*𓏭
𓎉𓐂1
𓂋1
𓊃2:𓊪1°
𓐀
𓂋1
𓍤𓎉𓏼1
𓇋5:𓎡
𓆓:𓂧
𓅯𓄿
𓉔1:𓈖1𓏤1𓈘:𓈇
𓂧:𓏏*𓏤1
𓏺
𓁷𓏤𓏤1
𓄡:𓏏*𓏤@
𓏺
𓅓1𓏏1:𓇋𓇋𓏲𓀁
𓆑
𓏺

|rto.x+II.28
𓇋5:𓎡
𓆓:𓂧
𓐍':𓂋5𓀁
𓈝𓂻:°
𓉔1:𓈖1𓏤1𓈘:𓈇
𓍤𓎉𓏼1
𓂋1
𓅓1𓎔1
𓏺
𓁷𓏤𓏤1
𓄡:𓏏*𓏤
𓏺
𓅓1𓏏1:𓇋𓇋𓏲𓀁
𓆑
𓏺

|rto.x+II.29
𓇋5:𓎡
𓁹:𓂋*𓏭
𓍤𓎉𓏼1
𓂋1
𓊃2:𓊪1°
𓍣𓎌
𓈖:𓏏*𓏭1𓇋𓏲
𓁹:𓂋*𓏭
𓍓@𓉐𓏤2
𓅯𓄿
𓆱:𓏏*𓏤𓆱:𓏥
𓊡𓏭:𓏛
𓂋1
𓂭:𓐂1𓆽𓍧𓎆

|rto.x+II.30
𓅯𓄿
𓍓@𓉐𓏤2
𓉔1:𓈖1𓏤1𓈘:𓈇
𓈖:𓏏*𓏭1
𓈝𓂻:°
𓂋1
𓏏:𓄿
𓎼𓃭[𓉻:𓂝*𓏛𓀁°
𓈔𓏤𓈒:𓏥2 𓈖:𓏏*𓏭1]
𓈝⸣[𓂻:°
𓂋1]
𓅯𓄿
𓆱:𓏏*𓏤𓆱:𓏥
𓊡⸣[𓏭:𓏛
𓏲:𓏏𓏤𓋴𓏏@ 𓅯𓄿𓇋𓇋𓆑
𓋴]⸢𓅓:𓂧1𓀁1
𓏺
::
𓏼1
𓎎

|vso.x+IV.1
𓇋𓏲𓏪
𓆓:𓂧
𓈖2:𓎡
𓐁@
𓈖
𓎝𓎛𓎛3
𓇋1𓐍:𓏭°
𓌪:𓂡𓍘1
𓅯𓄿𓏭1

|vso.x+IV.2
𓅯𓄿
𓎼:°𓇋𓇋𓏲𓀾°
𓈖2
:
𓁹:𓂋*𓏭𓆑
𓏴:𓏛

|vso.x+IV.3
𓇋5:𓎡
𓎝𓎛𓎛3
𓐁@
𓂋1
𓏺
𓂋1
𓏺
𓐁@

|vso.x+IV.4
𓇋5:𓎡
𓆓:𓂧
𓐁@
𓅯𓄿
𓇋1𓐍:𓏭
𓐁@
𓅯𓄿𓏭1
𓂋1
𓅯𓄿𓇋𓇋𓆑
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|vso.x+IV.5
𓇋5:𓎡
𓆓:𓂧
𓐁@
𓈖
𓎝𓎛𓎛3
𓐂1@
𓈖
𓌪:𓂡𓍘1

|vso.x+IV.6
𓂋1
𓂞:𓏏
𓁹:𓂋*𓏭𓂋:𓐍
:
𓎡1
𓋴𓏏@
𓏴:𓏛

|vso.x+IV.7
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𓏭:𓂢
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|vso.x+IV.8
𓅯𓄿
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𓎉𓏾
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|vso.x+IV.9
𓅯𓄿𓇋𓇋𓆑
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𓇋5:𓎡
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|vso.x+IV.11
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𓎼:°𓇋𓇋𓏲𓀾°
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𓁹:𓂋*𓏭𓆑
𓏴:𓏛

|vso.x+IV.12
𓇋5:𓎡
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|vso.x+IV.13
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|vso.x+IV.14
𓇋5:𓎡
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|vso.x+IV.15
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𓂞:𓏏
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𓏴:𓏛

|vso.x+IV.16
𓇋5:𓎡
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𓎆@
𓏌:𓈖𓉐𓏤2
𓏭:𓂢
𓂌𓂋:𓏿2
𓎆@[𓏾]

|vso.x+IV.17
𓅯𓄿
𓍓@𓉐𓏤2
𓂌𓂋:𓏿2
𓎆@𓏾
𓏴:𓏛

|vso.x+IV.18
𓅯𓄿𓇋𓇋𓆑
𓐂1@
𓎆@
𓇋5:𓎡
𓎝𓎛𓎛3
𓆑
𓂋1𓂋:𓆑
𓂋1
𓏺
𓂽
(rto, x+II.1) wꜥ ḫt-ṯꜣw ỉw⸗f ⸢ꜥḥꜥ ḥr⸣ [pꜣ] .yꜣ(?).[. ỉw⸗f] ỉri̯ mḥ-(ꜥ-)nṯr 100 (n) mtỉ ỉw⸗f ỉri̯ mḥ-(ꜥ-)nṯr 3 (n) šl (n) rṱ⸗f (rto, x+II.2) ỉw⸗f ỉri̯ mḥ-(ꜥ-)nṯr 1 n ḥꜣṱ⸗f grꜥ.w (n) ḥmt ỉw⸗f pḥ ỉw⸗w ỉni̯ pꜣ ḫt-ṯꜣw r-⸢bnr⸣ ẖn (rto, x+II.3) tꜣ grꜥ(.t) mtw⸗w ḫꜣy ⸢mw⸣ r tꜣ grꜥ(.t) ỉw<⸗s> (r) ṯꜣi̯ ỉh̭ mw ⸢ꜥn⸣ (rto, x+II.4) ỉh̭ pꜣ wḏꜣ (n) mḥ-(ꜥ-)-ḫd (n) pꜣ ḫt-ṯꜣw □ pꜣ gy n ỉri̯⸗f wp-st (rto, x+II.5) ỉw⸗k wꜣḥ wꜥ ḥr šl n ḥꜣ.⸢ṱ⸣⸗f r 3 ḥr šl (n) rdṱ[⸗f] ⸢r 4⸣ (rto, x+II.6) ỉw⸗k ṯꜣi̯ tꜣy⸗f pš(.t) r 2 ỉw⸗k ỉri̯ 2 r sp 2 r 4 (rto, x+II.7) ỉw⸗k ṯꜣi̯ pꜣy⸗f 1/4 ḫpr ỉw ntỉ-nb ḥr šl ḫr šꜥṱ pꜣy⸗w 1/4 n.ỉm⸗w sp 3 (rto, x+II.8) ỉw⸗k ỉri̯ 100 r sp 3 r-ḏbꜣ pꜣ mtỉ (n) pꜣ ḫt-ṯꜣw ntỉ ỉri̯ (mḥ-ꜥ-nṯr) 100 r 300 pꜣ wḏꜣ (n) pꜣ ḫt-⸢ṯꜣw⸣ [pꜣỉ] (rto, x+II.9) pꜣ gy n gmi̯ pꜣ wḏꜣ (n) hn ntỉ šm r pꜣ mḥ-sp-2 1 ḥr-ẖ.t 1 mty[⸗f 1] (rto, x+II.10) ỉw⸗k rḫ pꜣ wḏꜣ (n) šsp ntỉ šm r pꜣ mḥ-ḏḥw.tỉ r 7 (rto, x+II.11) ỉw⸗k ỉri̯ 7 r sp 7 r 49 (rto, x+II.12) ỉw⸗k ỉri̯ 49 r sp 7 □ r 343 (rto, x+II.13) ỉw⸗k ḏd pꜣ hn šsp 1 ⸢ḥr-⸣ẖ.t 1 mty⸗f 1 (rto, x+II.14) ỉw⸗k ḏd ḫr šm hn [343 r mḥ-(ꜥ-ḫd)] 1 [ḥr-ẖ.t 1 mty⸗f 1] (rto, x+II.15) [ỉw⸗k ỉri̯] 34[3] r sp 300 ntỉ.ỉw pꜣ wḏꜣ (mḥ-ꜥ-ḫd n) pꜣ ḫt-ṯꜣw pꜣỉ r 10⸢2900⸣ (rto, x+II.16) pꜣ wḏꜣ (n) hn mw ntỉ šm r tꜣ grꜥ(.t) ḥmt ⸢ntỉ šm r⸣ [pꜣ] ḫt-ṯꜣw (rto, x+II.17) tw⸗s pꜣy⸗f smt □ 1 | 3 100 r hn mw 102900

(rto, x+II.18) wꜥ ḫt-ṯꜣw ỉw⸗f ꜥḥꜥ ỉw⸗f ỉri̯ mḥ-(ꜥ-)nṯr 90 (n) mtỉ ỉw⸗f ỉri̯ mḥ-(ꜥ-)nṯr 3 (n) šl (n) r[ṱ]⸗f ỉw⸗f [ỉri̯] ⸢mḥ-⸣(ꜥ-)nṯr 1 n ḥꜣṱ⸗f (rto, x+II.19) grꜥ.w (n) ḥmt
ỉw⸗f pḥ ỉw⸗w ỉni̯ pꜣ ḫt-ṯꜣw r-bnr ẖn tꜣ g⸢r⸣[ꜥ](.t) ⸢mtw⸣⸗w ⸢ḫꜣy⸣ ⸢mw⸣ (rto, x+II.20) ỉw⸗s (r) ṯꜣi̯ ỉh̭ mw ỉh̭ pꜣ wḏꜣ (n) hn (n) mw ntỉ.ỉw tꜣ grꜥ(.t) (r) šsp (rto, x+II.21) ỉh̭ pꜣ wḏꜣ (n) mḥ-(ꜥ-)-nṯr (n) pꜣ ḫt-ṯꜣw ꜥn pꜣ gy n ỉri̯⸗f wp-st (rto, x+II.22) ỉw⸗k wꜣḥ wꜥ ḥr šl n ḥꜣ.ṱ⸗f r 3 ḥr šl n rdṱ⸗f r ⸢4 (rto, x+II.6) ỉw⸗k⸣ ṯꜣi̯ pꜣy⸗f 1/2 r 2 ỉw⸗k ỉri̯ 2 r sp ⸢2⸣ ↑r 4↑ (rto, x+II.23) ỉw⸗k ṯꜣi̯ pꜣy⸗f 1/4 ḫpr ỉw ntỉ-nb ḥr šl ḫr šꜥṱ pꜣy⸗w 1/4 n.ỉm⸗w sp 3 (rto, x+II.24) ỉw⸗k ỉri̯ 90 r sp 3 r-ḏbꜣ pꜣ mtỉ (n) pꜣ ḫt-ṯꜣw ntỉ ỉri̯ (mḥ-ꜥ-nṯr) 90 r 270 pꜣ wḏꜣ (n mḥ-ꜥ-ḫd) pꜣ ḫt-ṯꜣw pꜣỉ (rto, x+II.25) pꜣ gy n gmi̯ pꜣ wḏꜣ (n) hn ntỉ šm r pꜣ mḥ(-ꜥ) 1 ḥr-ẖ.t 1 mty⸗f 1 (rto, x+II.26) ỉw⸗k rḫ pꜣ wḏꜣ (n) šsp ntỉ šm r pꜣ ⸢mḥ-⸣ḏḥw.tỉ r 7 ỉw⸗k ỉri̯ 7 ⸢r⸣ sp 7 r 49 (rto, x+II.27) ỉw⸗k ỉri̯ 49 r sp 7 □ r 343 ỉw⸗k ḏd pꜣ hn šsp 1 ḥr-ẖ.t 1 mty⸗f ⸢1⸣ (rto, x+II.28) ỉw⸗k ḏd ḫr šm hn 343 r mḥ-(ꜥ-ḫd) 1 ḥr-ẖ.t 1 mty⸗f 1 (rto, x+II.29) ỉw⸗k ỉri̯ 343 r sp 270 ntỉ.ỉw ỉri̯ wḏꜣ (mḥ-ꜥ-ḫd n) pꜣ ḫt-ṯꜣw r 926⸢10⸣ (rto, x+II.30) pꜣ wḏꜣ (n) hn ntỉ šm r tꜣ gr[ꜥ(.t) ḥmt ntỉ] ⸢šm⸣ [r] ⸢pꜣ ḫt-ṯꜣw⸣ □ [tw⸗s pꜣy⸗f s]⸢mt⸣ □ 1 | 3 90

(vso, x+IV.1) ỉw⸗w ḏd n⸗k 1/8 n wꜣḥ ỉh̭ šꜥṱ pꜣỉ (vso, x+IV.2) pꜣ gy n ỉri̯⸗f wp-st (vso, x+IV.3) ỉw⸗k wꜣḥ 1/8 r 1 □ r 1 1/8 (vso, x+IV.4) ỉw⸗k ḏd 1/8 pꜣ ỉh̭ (n) <1> 1/8 pꜣỉ r pꜣy⸗f 1/9 (vso, x+IV.5) ỉw⸗k ḏd 1/8 n wꜣḥ 1/9 n šꜥṱ (vso, x+IV.6) r ḏi̯.t ⸢ỉri̯.⸣rḫ⸗k s wp-st (vso, x+IV.7) ỉw⸗k šꜥṱ 1/9 ẖn 1 sp [5/6] 1/30 1/4⸢5⸣ (vso, x+IV.8) pꜣ wḏꜣ 5/6 1/30 1/45 wp-st (vso, x+IV.9) pꜣy⸗f 1/8 □ 1/9 ỉw⸗k wꜣḥ⸗f r.r⸗f r 1 ꜥn

(vso, x+IV.10) ỉw⸗w ḏd n⸗k 1/9 n wꜣḥ ỉh̭ ⸢šꜥ⸣ṱ ⸢pꜣỉ⸣ (vso, x+IV.11) pꜣ g⸢y⸣ n ỉri̯⸗f wp-st (vso, x+IV.12) ỉw⸗k wꜣḥ 1/9 [r 1] □ r 1 ⸢1/9⸣ (vso, x+IV.13) ỉw⸗k ḏd 1/9 pꜣ ỉh̭ (n) 1 1/9 pꜣỉ r pꜣy⸗f 1/10 (vso, x+IV.14) ỉw⸗k ḏd 1/9 n wꜣḥ 1/10 (n) šꜥṱ pꜣỉ (vso, x+IV.15) r ḏi̯.t ỉri̯.rḫ⸗k ⸢s⸣ wp-st (vso, x+IV.16) ỉw⸗k šꜥṱ 1/10 ẖn <1> sp 5/6 1/1[5] (vso, x+IV.17) pꜣ wḏꜣ 5/6 1/15 wp-st (vso, x+IV.18) pꜣy⸗f 1/9 □ 1/10 ỉw⸗k wꜣḥ⸗f r.r⸗f r 1 ꜥn
(rto, x+II.1) Ein Mast, der auf [dem/der] ... steht, indem er 100 Gottesellen an Länge ausmacht, indem er 3 Gottesellen an Durchmesser an seinem Fuß ausmacht, (rto, x+II.2) (und) indem er 1 Gotteselle (an Durchmesser) an seiner Spitze ausmacht, ist in Kupfer eingefasst. Wenn es eintrifft, dass der Mast aus (rto, x+II.3) der Einfassung (rto, x+II.2) geholt wird (rto, x+II.3) und Wasser in die Einfassung abgemessen wird, wieviel Wasser wird sie wiederum aufnehmen? (rto, x+II.4) Was ist die Anzahl an Quadratellen des Mastes? □ Die Art es zu tun; im Einzelnen: (rto, x+II.5) Du sollst Eins für den Durchmesser seiner Spitze zu 3 für den Durchmesser [seines] Fußes addieren, macht 4. (rto, x+II.6) Du sollst seine Hälfte nehmen, macht 2. Du sollst 2 mal 2 rechnen, macht 4. (rto, x+II.7) Du sollst sein 1/4 nehmen, was(?) auch(?) immer(?) dem Durchmesser passiert; dann subtrahiere ihr 1/4 von ihnen, Rest: 3. (rto, x+II.8) Du sollst 100 mal 3 rechnen wegen der Länge des Mastes, die 100 (Gottesellen) ausmacht, macht 300. Das ist die Anzahl (an Quadratellen) des Mastes.
(rto, x+II.9) Die Art, die Anzahl an Hin zu finden, die in die wirkliche Elle gehen, 1 mal 1, [ihre] Tiefe ist [1]: (rto, x+II.10) Du kennst die Anzahl an Handbreiten, die in die Elle des Thot gehen, macht 7. (rto, x+II.11) Du sollst 7 mal 7 rechnen, macht 49. (rto, x+II.12) Du sollst 49 mal 7 rechnen, □ macht 343. (rto, x+II.13) Du sollst sagen: "Das Hin ist 1 Handbreite mal 1, seine Tiefe ist 1.". (rto, x+II.14) Du sollst sagen: "[343] Hin gehen [in eine (Quadrat)elle,] 1 [mal 1, ihre Tiefe ist 1."]. (rto, x+II.15) [Du sollst] 34[3] mal 300 [rechnen], was die Anzahl (an Quadratellen) des Mastes ist, macht 102900, (rto, x+II.16) die Anzahl an Hin von Wasser, die in die Einfassung aus Kupfer gehen (und) die in [den] Mast gehen. (rto, x+II.17) Siehe, sein Plan: □ 1 | 3 100, macht 102900 Hin von Wasser.

(rto, x+II.18) Ein Mast, der steht, indem er 90 Gottesellen an Länge ausmacht, indem er 3 Gottesellen an Durchmesser an seinem Fu[ß] ausmacht, (und) indem er 1 Gotteselle (an Durchmesser) an seiner Spitze [ausmacht], (rto, x+II.19) ist in Kupfer eingefasst. Wenn es eintrifft, dass der Mast aus der Einfass[ung] geholt wird und Wasser abgemessen wird, (rto, x+II.20) wieviel Wasser wird sie aufnehmen? Was ist die Anzahl an Hin von Wasser, die die Einfassung aufnehmen wird? (rto, x+II.21) Was ist wiederum die Anzahl an Gottesellen des Mastes? Die Art es zu tun; im Einzelnen: (rto, x+II.22) Du sollst Eins für den Durchmesser seiner Spitze zu 3 für den Durchmesser seines Fußes addieren, macht 4. (rto, x+II.6) Du sollst sein 1/2 nehmen, macht 2. Du sollst 2 mal 2 rechnen, ↑macht 4↑. (rto, x+II.23) Du sollst sein 1/4 nehmen, was(?) auch(?) immer(?) dem Durchmesser passiert; dann subtrahiere ihr 1/4 von ihnen, Rest: 3. (rto, x+II.24) Du sollst 90 mal 3 rechnen wegen der Länge des Mastes, die 90 (Gottesellen) ausmacht, macht 270. Das ist die Anzahl (der Quadratellen) des Mastes. (rto, x+II.25) Die Art, die Anzahl an Hin zu finden, die in die Elle gehen, 1 mal 1, ihre Tiefe ist 1: (rto, x+II.26) Du kennst die Anzahl an Handbreiten, die in die Elle des Thot gehen, macht 7. Du sollst 7 mal 7 rechnen, macht 49. (rto, x+II.27) Du sollst 49 mal 7 rechnen, □ macht 343. Du sollst sagen: "Das Hin ist 1 Handbreite mal 1, seine Tiefe ist 1.". (rto, x+II.28) Du sollst sagen: "343 Hin gehen in eine (Quadrat)elle, 1 mal 1, ihre Tiefe ist 1.". (rto, x+II.29) Du sollst 343 mal 270 rechnen, was die Anzahl (an Quadratellen) des Mastes ausmacht, macht 92610, (rto, x+II.30) die Anzahl an Hin von Wasser, die in die Einfassung aus Kupfer gehen (und) die in [den] Mast gehen. □ [Siehe, sein P]lan: □ 1 | 3 90

(vso, x+IV.1) Wenn zu dir gesagt wird: "Ein Plus von 1/8 - was ist der Anteil (an der Gesamtsumme)?". (vso, x+IV.2) Die Art es zu tun; im Einzelnen: (vso, x+IV.3) Du sollst 1/8 zu 1 addieren, □ macht 1 1/8. (vso, x+IV.4) Du sollst sagen: "Was ist 1/8 von <1> 1/8?", macht sein 1/9. (vso, x+IV.5) Du sollst sagen: "1/8 ist das Plus, 1/9 ist der Anteil (an der Gesamtsumme)". (vso, x+IV.6) Um es dich überprüfen zu lassen; im Einzelnen: (vso, x+IV.7) Du sollst 1/9 von 1 abziehen; Rest: [5/6] 1/30 1/45. (vso, x+IV.8) Die Zahl 5/6 1/30 1/45 im Einzelnen: (vso, x+IV.9) Ihr 1/8 (ist) □ 1/9. Du sollst es (das 1/9) zu ihr (den 5/6 1/30 1/45) addieren, macht wieder 1.

(vso, x+IV.10) Wenn zu dir gesagt wird: "Ein Plus von 1/9 - was ist der Anteil (an der Gesamtsumme)?". (vso, x+IV.11) Die Art es zu tun; im Einzelnen: (vso, x+IV.12) Du sollst 1/9 [zu 1] addieren, □ macht 1 1/9. (vso, x+IV.13) Du sollst sagen: "Was ist 1/9 von 1 1/9?", macht sein 1/10. (vso, x+IV.14) Du sollst sagen: "1/9 ist das Plus, 1/10 ist der Anteil (an der Gesamtsumme)". (vso, x+IV.15) Um es dich überprüfen zu lassen; im Einzelnen: (vso, x+IV.16) Du sollst 1/10 von <1> abziehen; Rest: 5/6 1/1[5]. (vso, x+IV.17) Die Zahl 5/6 1/15 im Einzelnen: (vso, x+IV.18) Ihr 1/9 (ist) □ 1/10. Du sollst es (das 1/10) zu ihr (den 5/6 1/15) addieren, macht wieder 1.
Die Lesung des Wortes für "Zahl" ist nicht abschließend geklärt. Im Raum stehen die Lesungen rʾ und wḏꜣ. Zur Diskussion siehe Brinker et alii, Berichtigungsliste BBrinker, den A. / Muhs, B.P. / Vleeming, S.P. (edd.), A Berichtigungsliste of Demotic Documents B (Studia Demotica 7.B; Leuven / Paris / Dudley, MA 2005)., 828, §43 unter Angabe der relevanten Literatur.
Parker, Mathematical PapyriParker, R.A., Demotic Mathematical Papyri (Brown Egyptological Studies 7; Providence, R.I., 1972)., 55 liest mḥ-ḫn "cubic cubit", was mittlerweile als mḥ-ḫd "Quadratelle" umgelesen wurde; vgl. Johnson, CDDJohnson, J. (ed.), The Demotic Dictionary of the Oriental Institute of the University of Chicago (Chicago, from 2001)., m, 190 mit weiterführender Literatur.
Zur Diskussion des mit ḫpr ỉw beginnenden Satzes siehe Parker, Mathematical PapyriParker, R.A., Demotic Mathematical Papyri (Brown Egyptological Studies 7; Providence, R.I., 1972)., 56, 7.
Das Determinativ im Wort hn "Hin" wechselt im Text. Während in rto, x+II.16 und .17 eindeutig das Krug-Determinativ geschrieben ist, welches sich auch in rto, x+II.13 in verkürzter Form findet, wird in rto, x+II.9, .20, .25, .27 und .28 das Kanal-Determinativ benutzt. Die Proportionen sind hier m.E. eindeutig genug um eine auseinandergezogene Schreibung des Krug-Determinativs auszuschließen.
Es handelt sich hierbei um eine Skizze des Mastes unter Angabe seines Durchmessers am Boden und der Spitze sowie seiner Länge.
Es handelt sich hierbei um eine Skizze des Mastes unter Angabe seines Durchmessers am Boden und der Spitze sowie seiner Länge.
Die bei Parker, Mathematical PapyriParker, R.A., Demotic Mathematical Papyri (Brown Egyptological Studies 7; Providence, R.I., 1972)., 62 erfolgte Lesung als 1/9 kann eigentlich nur als Flüchtigkeitsfehler des Herausgebers beurteilt werden. Die Abfolge der Aufgabenstellungen auf dem Verso, die mathematische Richtigkeit und die Zeichenform bedingen die Lesung 1/8.
(29/11/2021)
P. BM EA 10399
𓀁𓀁
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𓂋:𓂧@𓂾:°𓂾:°𓂋𓂧𓂾𓂾
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𓆓:𓂧𓆓𓂧
𓆣:𓂋𓏲𓆣𓂋𓏲
𓆱:𓏏*𓏤𓆱𓏏𓏤
𓆱:𓏏*𓏤𓆱:𓏥𓆱𓏏𓏤𓆱𓏥
𓆱:𓏥𓆱𓏥
𓆷1𓆷
𓆼𓆼
𓆽𓆽
𓇋𓇋
𓇋1𓇋
𓇋5𓇋
𓇋5:𓎡𓇋𓎡
𓇋𓇋𓏲𓇋𓇋𓏲
𓇋𓋴𓏏𓇋𓋴𓏏
𓇋𓏲𓇋𓏲
𓇋𓏲𓆑𓇋𓏲𓆑
𓇋𓏲𓏪𓇋𓏲𓏪
𓈐:𓂻𓈐𓂻
𓈒:𓏥2𓈒𓏥
𓈔𓈔
𓈔𓏤𓈔𓏤
𓈔𓏤°𓈔𓏤
𓈖𓈖
𓈖1𓈖
𓈖2𓈖
𓈖:𓏏*𓏭1𓈖𓏏𓏭
𓈖𓇋𓅓𓏭:𓏛𓈖𓇋𓅓𓏭𓏛
𓈗𓈗
𓈗𓏤1𓈘:𓈇𓈗𓏤𓈘𓈇
𓈙𓈙
𓈝𓈝
𓈝𓂻:°𓈝𓂻
𓉐𓏤2𓉐𓏤
𓉔1𓉔
𓉻:𓂝*𓏛𓉻𓂝𓏛
𓊃2𓊃
𓊏𓊏
𓊏𓏲𓏭:𓏛𓊏𓏲𓏭𓏛
𓊗:𓏻2@𓊗𓏻
𓊡𓊡
𓊡𓏭:𓏛𓊡𓏭𓏛
𓊢𓂝:𓂻𓊢𓂝𓂻
𓊪1𓊪
𓊪1°𓊪
𓊹𓊹
𓊹𓅆𓊹𓅆
𓋴𓋴
𓋴𓅓:𓂧1𓋴𓅓𓂧
𓋴𓏏𓋴𓏏
𓋴𓏏@𓋴𓏏
𓌡:𓂝*𓏤3𓌡𓂝𓏤
𓌪:𓂡𓌪𓂡
𓍓@𓍓
𓍓@𓉐𓏤2𓍓𓉐𓏤
𓍘1𓍘
𓍢𓍢
𓍣𓍣
𓍤𓍤
𓍧𓍧
𓍪𓍪
𓎆𓎆
𓎆@𓎆
𓎈@𓎈
𓎉𓎉
𓎌𓎌
𓎎𓎎
𓎔1𓎔
𓎝𓎛𓎛3𓎝𓎛𓎛
𓎟:𓏏𓎟𓏏
𓎡𓎡
𓎡1𓎡
𓎼𓎼
𓎼:°𓎼
𓎼:𓂋𓎼𓂋
𓏌𓏌
𓏌:𓈖𓏌𓈖
𓏌:𓈖𓉐𓏤2𓏌𓈖𓉐𓏤
𓏎:𓈖𓏎𓈖
𓏏1𓏏
𓏏:𓄿𓏏𓄿
𓏏:𓄿𓇋𓇋𓆑𓏏𓄿𓇋𓇋𓆑
𓏤𓏤
𓏤1𓏤
𓏤1𓈘:𓈇𓏤𓈘𓈇
𓏤°𓏤
𓏪𓏪
𓏭:𓂢𓏭𓂢
𓏭:𓏛𓏭𓏛
𓏲:𓏏𓏲𓏏
𓏲:𓏏:°𓏲𓏏
𓏲:𓏏𓏤𓏲𓏏𓏤
𓏲𓏭:𓏛𓏲𓏭𓏛
𓏴𓏴
𓏴:𓂡𓏴𓂡
𓏴:𓏛𓏴𓏛
𓏺𓏺
𓏻1𓏻
𓏼1𓏼
𓏽1𓏽
𓏾𓏾
𓐀𓐀
𓐀1𓐀
𓐁@𓐁
𓐂1𓐂
𓐂1@𓐂
𓐍𓐍
𓐍':𓂋5𓀁𓐍𓂋𓀁
𓐍':𓂋5𓀁°𓐍𓂋𓀁
𓐍:𓏭𓐍𓏭
𓐍:𓏭°𓐍𓏭
𓐝𓐝
© The Trustees of the British Museum; CC BY-NC-SA 4.0
P. BM EA 10399
⸗w
"[Suffixpron. 3. pl. c.]"
⸗f
"[Suffixpron. 3. sg. m.]"
⸗k
"[Suffixpron. 2. sg. m.]"
ỉw
"indem, wobei [Umstandskonverter]"
ỉw⸗w
"indem sie [Umstandskonverter + Suffixpron. 3. pl. c.]"
ỉw⸗w
"[Konditionalis + Suffixpron. 3. pl. c.]"
ỉw⸗f
"indem er [Umstandskonverter + Suffixpron. 3. sg. m.]"
ỉw⸗f
"wenn er [Konditionalkonverter + Suffixpron. 3. sg. m.]"
ỉw⸗s
"[Bildungselement des Futur III + Suffixpron. 3. sg. f.]"
ỉw⸗k
"[Bildungselement des Futur III + Suffixpron. 2. sg. m.]"
ỉw⸗k
"indem du [Umstandskonverter + Suffixpron. 2. sg. m.]"
ỉw⸗k
"[Konditionalis + Suffixpron. 2. sg. m.]"
ỉni̯
"holen, bringen"
ỉri̯
"tun, machen, mach!"
ỉri̯⸗f
"[Verb + Suffixpron. 3. sg. masc.]"
ỉh̭
"was?, wer?"
ꜥn
"erneut, wieder [Adverb]"
ꜥḥꜥ
"stehen"
wꜣḥ
"legen"
wꜣḥ
"Plus; Überschuß"
wꜥ
"einer"
wp-st
"Spezifikation; im einzelnen; davon"
pꜣ
"der [def. Art. sg. m.]"
pꜣỉ
"[Kopula sg. m.]"
pꜣy⸗w
"ihr"
pꜣy⸗f
"sein"
pḥ
"erreichen, ankommen; [Qual.] angemessen sein, sich ziemen"
pš.t
"Hälfte"
mw
"Wasser"
mḥ
"Elle"
mḥ-nṯr; mḥ-ꜥ-nṯr
"Gotteselle"
mḥ-ḫd
"Quadratelle"
mḥ-sp-2
"wirkliche Elle"
mḥ-ḏḥw.tỉ
"Elle des Thot"
mtỉ; mty
"Tiefe, Länge"
mtw
"[Bildungselement des Konjunktivs]"
n
"in, wegen [< m] [Präp.]"
n
"des [Genitiv]"
n⸗k
"für dich"
ntỉ
"[Relativkonverter]"
ntỉ.ỉw
"[Relativkonverter]"
ntỉ-nb
"alles; irgendetwas"
nṯr
"Gott"
r
"zu, hin, in Bezug auf [Präp.]"
r
"macht (bei Beträgen u.ä.)"
r
"werden [im Futur III vor Infinitiv]; um zu [vor Infinitiv]"
r.r⸗f
"zu ihm"
r-bnr
"heraus aus [Präp.]"
r-ḏbꜣ
"wegen [Präp.]"
rʾ(?) / wḏꜣ(?)
"Zahl, Betrag, Einheit, Teil, Summe"
rḫ
"wissen, können, kennen"
rdṱ
"Fuß"
hn
"Hin [Hohlmaß ca. 1/2 l]"
ḥꜣ.t
"Vorderteil, Anfang, Spitze"
ḥmt
"Kupfer"
ḥr
"auf [Präp.]"
ḥr-ẖ.t
"auf, bei, mal [Präp]"
ḫꜣy
"messen"
ḫpr
"es ist so (dass), denn, weil [Konjunktion]"
ḫr
"[Präfix des Aorists]"
ḫt
"Holz"
ḫt-ṯꜣw
"Mast"
ḫdy
"Quadrat, Quadreatelle"
ẖ.t
"Leib, Geschoß"
ẖn
"in [Präp.]"
s
"[enklit. Pron. 3. sg. c.]"
sp
"Fall, Angelegenheit, Mal"
sp
"Rest"
sp-2
"zweimal [Wiederholungszeichen]"
smt
"Art, Weise, Gestalt"
šꜥṱ
"schneiden"
šꜥṱ
"Kürzung; Minus"
šm
"gehen"
šl
"Umfang; Durchmesser"
šsp
"Handbreit"
šsp
"empfangen"
gy
"Gestalt, Art"
gmi̯
"finden"
grꜥ
"einfassen, überziehen"
grꜥ.t
"Einfassung, Überzug"
tꜣ
"die [def. Artikel sg. f.]"
tꜣy⸗f
"seine"
tw⸗s
"siehe [Interjektion]"
ṯꜣi̯
"nehmen, empfangen"
ṯꜣw
"Wind"
ḏi̯.t
"geben"
ḏḥw.tỉ
"Thot [GN]"
ḏd
"sagen, sprechen"
1
"1"
100
"100"
102900
"102900"
1/10
"1/10"
1/15
"1/15"
1/2
"1/2"
1/30
"1/30"
1/4
"1/4"
1/45
"1/45"
1/8
"1/8"
1/9
"1/9"
2
"2"
270
"270"
3
"3"
300
"300"
343
"343"
4
"4"
49
"49"
5/6
"5/6"
7
"7"
90
"90"
92610
"92610"
© The Trustees of the British Museum; CC BY-NC-SA 4.0